专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型
专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域是研究、分析强随机性和不确定性因素影响下专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定性、提升大电网态势感知能力的有力工具，而构建静态电压稳定域的难点在于如何实现电压稳定域边界的快速、准确搜索。针对这一难点，本文提出一种专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域边界的快速搜索方法。
2研究背景
可再生能源大规模并网、大功率电子器件广泛应用、区域电网互联规模不断扩大，导致传统专用[prov_or_city]干式变压器-系统运行特性发生巨大变化，运行工况更为复杂多变，加大了专用[prov_or_city]干式变压器-系统电压稳定评估难度。为此，研究适用于当前专用[prov_or_city]干式变压器-系统的电压稳定评估方法具有十分重要的实际意义。
连续潮流(continuation power flow，CPF)是分析专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定性的重要方法。该方法针对确定的发电机调度和负荷增长方向，计算系统当前运行点至电压稳定临界点间的最大负荷裕度，根据负荷裕度来评估系统的电压稳定性。然而负荷裕度计算结果与系统注入功率的增长方向密切相关，注入功率的强随机性和不确定性将导致系统功率增长方向的强随机性和不确定性，使系统实际功率增长方向与预设功率增长方向存在一定偏差。若直接根据预设功率增长方向，采用CPF计算的负荷裕度来评估系统的电压稳定性，其评估结果并不能真实反映系统的电压稳定性。若采用CPF遍历所有可能的功率增长方向计算系统的负荷裕度，势必带来沉重的计算负担，难以适用于大规模专用[prov_or_city]干式变压器-系统电压稳定评估效率的需要。
静态电压稳定域(static voltage stability region，SVSR)是描述确定网络拓扑结构和参数下，系统具有静态电压稳定性的运行区域。与CPF相比，SVSR可在给定功率增长方向上的基础上，研究电压稳定关键节点的注入功率随机性变化对系统电压稳定性的影响，描述了系统当前运行点到不同功率增长方向下电压稳定临界点之间的距离，可更直观、真实地评估系统的电压稳定性。
3论文所解决的问题及意义
SVSR虽可全面、直观评估专用[prov_or_city]干式变压器-系统在多重不确定性和随机性因素影响下的电压稳定性，但SVSR边界的搜索是构建SVSR的关键。目前， VSR边界搜索方法以拟合法和超平面近似最为常用，拟合法基于“离线计算、在线应用”原则，针对系统可能的功率增长方向，重复调用CPF进行大量离线计算以获取鞍节分岔(saddle node bifurcation，SNB)点集，进而由这些SNB点集构成SVSR边界。由于CPF具有良好的计算精度，因此，采用该方法搜索所得SVSR边界精度较高。但随着系统互联规模不断扩大、可再生能源大规模接入，使得CPF的计算规模和重复调用次数急剧增加，加重了CPF搜索SNB点的计算负担，导致离线计算时间过长，极大恶化了SVSR的构建效率。超平面近似法不再对SVSR边界上的SNB点进行逐点求解，而是寻找与真实SVSR局部边界足够接近的超平面，采用一个或多个超平面局部近似SVSR边界，以提高SVSR构建效率。然而，超平面近似精度受SVSR局部边界曲率影响较大，当SVSR局部边界曲率较小时，超平面近似可获得良好的精度；当SVSR局部边界曲率较大时，超平面近似难以保证其近似的准确性。此外，SVSR边界拓扑特性极为复杂，难以用统一的超平面解析式描述或获取准确近似的通用性结论。因此，有必要深入研究准确、快速、高效的SVSR构建方法,提高大电网电压稳定态势感知能力。
4论文的方法及创新点
为实现专用[prov_or_city]干式变压器-系统SVSR的准确、快速、高效构建，本文依据专用[prov_or_city]干式变压器-系统SVSR边界的拓扑特征，提出一种专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域边界快速搜索的优化模型，该优化模型针以SVSR边界上已知SNB点为初始点，搜索下一待求SNB点，不仅继承了传统OPF模型高精度搜索SNB的特点，还有效降低了传统OPF搜索单个SNB点的耗时，显著提高了专用[prov_or_city]干式变压器-系统SVSR构建效率。
图1 基于本文所提优化模型的SVSR边界搜索示意图
采用本文所提优化模型搜索系统SVSR边界的具体过程如图1所示，首先设定功率增长方向角为b0的初始功率增长方向d0，以基态O点为初始点，取l=1，采用传统OPF求得功率增长方向d0所对应的SNB点0，其状态变量为(x0, l0)。改变d0中对应于节点i、j有功注入增长的分量，形成新的功率增长方向d1=[0,…,,0,..,0,,0,…,0]T，其对应的功率增长方向角b1=b0-Δb。设置初值h01=1，将SNB点0的状态变量(x0, l0)带入本文所提优化模型，求解得功率增长方向d1所对应的SNB点1，其对应的状态变量为(x1, h1)，进一步得SNB点1所对应的负荷裕度l1=h1l0。以SNB点1为初始点，(x1, l1)为初始值，令h02=1，采用本文所提优化模型搜索功率增长方向d2下的SNB点2。以此类推，重复上述操作，可实现图中SNB点0至4的搜索。类似图中SNB点0至4的搜索方法，采用本文所提优化模型可进一步实现SNB点1-、2-的快速搜索，进而完成节点i、j二维有功功率注入空间第一象限内完整SVSR边界的搜索。
5结论
本文提出一种基于优化模型快速搜索专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域的实用化方法，通过WECC 3机9节点系统、IEEE-118节点和UCTE系统对所提方法的有效性、准确性和实用性进行分析验证，相关结论如下：
1）本文所提优化模型可实现二维及高维有功功率注入空间中专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域边界的快速搜索。
2）相比基于CPF的静态电压稳定域构建方法，本文所提方法构建的SVSR边界具有更高精度。
3）相对基于CPF、OPF的静态电压稳定域构建方法的计算效率，本文所提方法大幅降低了专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域构建的计算时间，显著提高了专用[prov_or_city]干式变压器-系统电压稳定域的构建效率。
4）本文所提专用[prov_or_city]干式变压器-系统静态电压稳定域快速搜索优化模型可应用于实际专用[prov_or_city]干式变压器-系统的电压稳定域构建，可有效提高大电网电压稳定态势感知能力。
